Cho 100 số hữu tỉ bất kỳ, trong đó 3 số nào bất kì cũng có tổng là một số âm.
a) Chứng minh rằng tổng của 100 số đó là một số âm.
b) Có thể khẳng định rằng tất cả 100 số đó đều là số âm được không ?
Mong mọi người giúp đỡ.
Những câu hỏi liên quan
ho 100 số hữu tỉ bất kỳ, trong đó 3 số nào bất kỳ cũng có tổng là một số âm
a) Chứng minh rằng tổng của 100 số đó là một số âm
b) Có thể khẳng định rằng tất cả 100 số đó đều là số âm không?
MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP EM BÀI NÀY VỚI GIÚP EM NHỚ GHI CÂU NÀO A VÀ B NHA
EM CẢM ƠN MN NHIỀU LẮM Ạ
dây nhé
mình chưa thấy bạn ơi
Cho 100 số hữa tỉ bất kì, trong đó 3 số nào bất kì cũng có tổng là 1 số âm
a) Chứng minh rằng tổng của 100 số đó là 1 số âm
b) Có thể khẳng định rằng tổng của 100 số đó là số âm không ?
a) Giả sử 100 số hữu tỉ đó đều dương và 3 số bất kì đó cũng đều dương
=> Mâu thuẫn với đề bài
=> Tồn tại ít nhất 1 số âm
Lấy số âm đó ra , còn lại 99 số , chia thành 33 nhóm.
Và ta có : 3 số bất kì cá tổng âm
=> Tổng của 100 số đó âm.
b) Cmt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 100 số hữu tỉ trong đó có tích của 3 số bất kỳ nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng:
a) Tích của 100 số đó là 1 số dương
b) Tất cả 100 số đó đều là số âm
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là : a1 ; a2 ; a3 ; ... a100
- Ta có : a1 ; a2 ; a3 ; a100 < 0
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc a1 âm và a2;a100 dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+ ; a2 là số dương => a3 ; a4 ; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp ( a100 là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là : a1 ; a2 ; a3 ; ... a100
- Ta có : a1 ; a2 ; a3 ; a100 < 0
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc a1 âm và a2;a100 dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+ ; a2 là số dương => a3 ; a4 ; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp ( a100 là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ 3 số nào cũng là một số âm.Chứng minh rằng:
a,Tích của 100 số đó là một số dương
b,Tất cả 100 số đó đều là số âm
Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là a1; a2; a3; ...; a100
- Ta có a1 . a2 . a100 < 0
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc a1 âm và a2; a100 dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+ a2 là số dương => a3; a4; ....; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé => lớn ) => mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp **** ( a100 là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp
=> tích 100 số trên là số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kì ba số nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng :
a, Tích của 100 số đó là 1 số dương.
b, Tất cả 100 số đố đều là số âm
Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ ba số nào cũng là một số âm.
Chứng minh rằng:
a) Tích của 100 số đó là một số dương
b)Tất cả 100 số đều là số âm
CẦN GẤP LẮM!!!
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là
- Ta có
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc âm và
dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+; là số dương =>
đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp ( là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ ba số nào cũng là một số âm.Chứng minh rằng:
a)Tích của 100 số đó là một số dương
b)Tất cả 100 số đều là số âm
Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kì 3 số nào cũng là 1 số âm. Chứng minh rằng:
a) Tích của 100 số đó là 1 số dương
b) Tất cả 100 số đó đều là số âm
P/S: Bài này có trong đề HSG của mk mong mn giải giúp <3 :)
a) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tổng của bốn số bất kì nào cũng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 13 số đó là một số dương.
b) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng 13 số đã cho đều là số âm.
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhìn vào cái này thì thấy cái khác quay, hoa mắt quá !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Tích của 3 số bất kì cũng là một số âm => chắc chắn có ít nhất 1 số âm
=> Bớt số âm đó ra còn lại 12 số. Chia 12 số đó thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 3 số
Giá trị mỗi nhóm âm => trong đó chắc chắn có 1 số âm và tích của 12 số bất kì là số dương
Có 4 nhóm => có 4 số âm nữa => Vậy Có 5 số âm
Còn lại 8 số : Chia thành 2 nhóm (mỗi nhóm 3 số) và 2 số còn lại
Mỗi nhóm ta bớt ra được 1 số âm => ta được 2 số âm nũa
Còn lại 6 số: Chia thành 2 nhóm => ta được 2 số âm nữa
Còn lại 4 số : chia thành một nhóm 3 số và 1 số mà Tích của 4 số dương , tích của 3 số âm
=> Số còn lại âm. vậy ta bớt được 2 số âm từ 4 số còn lại
=> Còn lại 2 số có tích dương. Có 11 số âm lấy ra từ 13 số => tích của 11 số là âm
Mà tích của 12 bất kì dương => 2 số còn lại phải âm
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời